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La Notation scientifique, aussi appelé notation exponentielle ou forme standard, permet d'exprimer des nombres très grands ou très petits de manière plus courte et plus facile, ce qui simplifie l'écriture et aide lorsque vous devez effectuer des opérations mathématiques avec ces nombres ou les incorporer dans des formules ou des équations.
On pense que c'était Archimède qui a introduit les premières approches qui ont conduit au concept de notation scientifique.
Lesnombres en notation scientifique ils sont écrits comme le produit d'un nombre entier ou décimal compris entre 1 et 10 et une puissance de base 10.
De cette manière, la notation scientifique répond à la formule suivante: n x 10X o n x 10-X. Comme procédure pratique, on peut dire que pour convertir des chiffres supérieurs à 1 en notation scientifique, vous devez placer une virgule après le premier chiffre et calculer l'exposant en fonction du nombre de places à gauche.
Pour convertir les chiffres inférieurs à 1 en notation scientifique, Vous devez placer une virgule après le troisième au dernier chiffre et calculer l'exposant en fonction du nombre de places à droite à gauche, exprimé en négatif. Dans les exemples donnés ci-dessus, le numéro d'Avogadro serait 6,022 × 1023 et le poids de l'hydrogène est de 1,66 × 10-23.
Les nombres en notation scientifique peuvent également être écrits sous forme de notation exponentielle. Par exemple, 4 × 108 il pourrait s'écrire 4e + 8.
Pour multiplier les chiffres en notation scientifique, il faut multipliez les nombres sur le côté gauche, ce produit est ensuite multiplié par 10 élevé à la somme des exposants individuels. Pour diviser les chiffres en notation scientifique, vous devez diviser les nombres qui sont sur le côté gauche, ce résultat est multiplié par 10 élevé à la soustraction des exposants.
Exemples de notation scientifique
Des exemples de chiffres en notation scientifique sont donnés ci-dessous:
- 7,6 x 1012 kilomètres (distance entre le soleil et Pluton au point le plus éloigné de son orbite)
- 1,41 x 1028 mètres cubes (volume du soleil).
- 7,4 x 1019 tonnes (masse de la lune)
- 2,99 x 108 mètres / seconde (vitesse de la lumière dans le vide)
- 3 x 1012 le nombre de bactéries que peut contenir un gramme de sol
- 5,0×10-8 à la constante de Planck
- 6,6×10-12 La constante de Rydberg
- 8,41 × 10-16rayon du proton m
- 1,5 x 10-5 mm la taille d'un virus
- 1,0 x 10-8 cmà taille d'un atome
- 1,3 x 1015 litres (volume d'eau dans une piscine)
- 0,6 x 10-9
- 3,25 x 107
- 2 x 10-4
- 3,7 x 1011
- 2,2 x 107
- 1,0 x 10-9
- 6,8 x 105
- 7,0 x 10-4
- 8,1 x 1011
