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le Langage algébrique C'est celui qui permet d'exprimer des relations mathématiques. Les éléments qui composent le langage algébrique peuvent prendre la forme de nombres, de lettres ou d'autres types d'opérateurs mathématiques.
Les énormes développements qui ont été réalisés dans le domaine de analyse mathématique, algèbre et géométrie ils auraient été impensables s'il n'y avait pas un langage synthétique commun qui exprime les relations de manière univoque et universelle. Vu de cette manière, le langage algébrique facilite les abstractions propres à science formelle.
Exemples d'expressions algébriques
Voici quelques exemples d'expressions en langage algébrique:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Caractéristiques du langage algébrique
Dans les cas particuliers des équations, en général le 'Inconnus', qui sont lettres qui peuvent être remplacées par n'importe quel nombre, mais ajustés aux exigences de l'équation, ils sont réduits à un ou quelques-uns.
Dans le cas de inégalités, le changement entre la relation «égal» à une relation «supérieure» ou «moindre» signifie qu’au lieu d’obtenir des résultats uniques, nous trouvons une plage de réponse.
Enfin, il faut comprendre qu'avant l'établissement de relations générales, certains nombres peuvent ne pas être en mesure de s'y conformer: dans un division A / B (le quotient de deux nombres quelconques), le nombre 0 est une exception et cela ne peut pas être la valeur de «B».
Le langage algébrique se nourrit d'un variété d'outils pour simplifier la tâche d'analyse mathématique, et présuppose certains faits. Ainsi, par exemple, en l'absence de signe entre deux unités, on suppose que ces unités se multiplient.
Ainsi, le signe «pour» exprimé par «X» ou « *» peut être omis, même si l'opération de produit sera supposée. D'autre part, certaines relations peuvent être exprimées de différentes manières.
L'opération opposée de la potentialisation est la radication (comme, par exemple, la racine carrée); toutes les expressions de ce type peuvent également être écrites sous forme de puissances, mais avec un exposant fractionnaire. Ainsi, dire «la racine carrée de A» équivaut à dire «A élevé à ½».
Une fonction supplémentaire du langage algébrique, un peu plus élaborée que les simples relations entre valeurs ou inconnues, est celle qui surgit dans le cadre des fonctions: ce langage est celui qui permet la notion élémentaire de quelles variables seront indépendantes et lesquelles seront dépendantes, dans le cas de relations pouvant être représentées graphiquement. Ceci est d'une grande utilité dans le domaine de la plupart des sciences impliquant les mathématiques.
