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L'une des catégories typiques de l'analyse numérique est celle du groupe de Nombres premiers, défini comme un composé de nombres qui sont seulement divisibles par eux-mêmes (résultant en 1) et par 1 (résultant en eux-mêmes).
Quand tu parles de 'être divisible'Il fait référence à cela le résultat doit être un nombre entier, car en vérité, tous les nombres sont divisibles par tous les nombres (à l'exception de 0) donnant des résultats entiers ou fractionnaires.
De ce qui précède, quelques conclusions importantes peuvent être tirées:
- Les nombres pairs ne peuvent pas être premiers, puisque tous les nombres pairs sont divisibles, en plus de deux, par un certain nombre qui donne deux. Une exception à cela est le numéro deux lui-même., qui est primordiale en remplissant la condition essentielle de n'être divisible que par elle-même et par l'unité.
- Nombres impairs, en échange, oui ils pourraient être cousins, dans la mesure où ils ne peuvent être exprimés comme le produit de deux autres nombres.
Exemples de nombres premiers
Les vingt premiers nombres premiers sont listés ci-dessous à titre d'exemple (notez que le numéro 1 n'est pas inclus dans cette liste, car il ne remplit pas la condition de nombre premier).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Applications de nombres premiers
Les nombres premiers sont d'une grande importance dans le domaine des applications mathématiques, en particulier dans le domainel'informatique Oui sécurité des communications virtuel.
Il arrive que tous les système de cryptage Il est construit sur la base de nombres premiers, car la condition de primalité rend impossible la décomposition de ces nombres; ce qui signifie que la combinaison de chiffres sous laquelle un mot de passe est caché est beaucoup plus difficile à déchiffrer.
Distribution des nombres premiers
Travailler avec des nombres premiers présente une particularité rare en mathématiques, ce qui la rend passionnante pour de nombreux experts en mathématiques: le fait que la plupart des élaborations théoriques ne dépassent pas la catégorie des devine.
Bien que les nombres premiers se soient avérés être infinis, il n'y a pas de preuve concrète de la distribution parmi les nombres entiers: l'énonciation générale du théorème des nombres premiers stipule que plus les nombres sont élevés, plus les chances de rencontrer un premier, mais il n'y a pas d'élaborations théoriques qui expliquent spécifiquement à quoi ressemble cette distribution, de sorte que tous les nombres premiers puissent être identifiés.
La combinaison entre la fonctionnalité des nombres premiers et énigmes Autour d'eux, leur analyse présente un grand intérêt pour les mathématiques, et les ordinateurs sont programmés pour trouver des nombres premiers toujours plus grands. Au moment, le plus grand nombre premier connu a plus de 17 millions de chiffres, un chiffre qui ne peut être calculé qu'au moyen d'ordinateurs qui répondent à des algorithmes très complexes.
